Con una extensa obra, su aporte ha generado una experiencia singular y vanguardista en temas como la racialidad, la resistencia cultural y religiosa de herencia africana dentro del arte insular, caribeño y americano, de mitad del pasado siglo y su continuación en el presente.
Miembro de la Unión de Escritores y Artistas de Cuba (UNEAC) y de la Asociación Internacional de Artes Plásticas (AIAP), ha exhibido su obra en importantes muestras individuales y colectivas en todo el orbe. Sobre esta presencia mundial de su obra, se destacan la XLIII Bienal de Venecia en 1988; Arte de Iberoamérica con itinerancia en la Galería Hayward de Londres; Museo Nacional y Museo Moderno de Estocolmo, Palacio de Velázquez en Madrid en 1990; en el Poliforum Cultural Siqueiros de México en 1991 y en Los surrealistas en América Latina en el Museo Boshum de Alemania en 1994.
Mendive ha recibido numerosas distinciones como el Premio colectivo Adam Montparnasse a la joven pintura en el XXIV Salón de Mayo en París en 1968; Premio Nacional del Segundo Festival Internacional Cagnes Sur Mer, Francia en 1970; Premio de la Galería Espacio Latinoamericano de París en la I Bienal de La Habana en 1984 y Premio Internacional en la II Bienal de La Habana en 1986.
En Cuba se le otorgó la Medalla Alejo Carpentier en 1988 y la Orden Félix Varela en 1994. Ese mismo año recibe la Orden Caballero de las Artes y las Letras del Ministerio de Cultura y Francofonía de la República de Francia.
Recibió el Premio Nacional de Artes Plásticas de la República de Cuba en el año 2001. El 29 de mayo de 2024 recibió la condición de Doctor Honoris Causa de la Universidad de las Artes en el Aula Magna de la institución.